Localizzazione ottimale degli uffici postali

Poste Italiane – Ottimizzazione territoriale e localizzazione-allocazione

Stato del progetto:Questo lavoro è stato avviato in collaborazione con Poste Italiane e su sua proposta come studio esplorativo, ma non è arrivato alla messa in esercizio. Non è un prodotto ufficiale di Poste Italiane. Numeri, schermate e dati di simulazione qui presentati descrivono un lavoro in corso e hanno finalità illustrative; non rappresentano risultati di un sistema in produzione.

Un quadro di analisi integrato che combina programmazione lineare intera mista (MILP), processi di geocodifica e modellazione dinamica degli scenari per studiare la localizzazione degli uffici postali e simulare la redistribuzione della clientela.

Gli uffici postali (UP – Ufficio Postale) costituiscono una rete essenziale per l’accesso ai servizi in Italia. La chiusura di un ufficio o una variazione della sua capacità provoca una redistribuzione territoriale dei flussi di clientela e dei ricavi, con possibili spostamenti verso reti convenzionate, come iLIS – Punto LIS), i canali digitali o gli operatori concorrenti.

12,800+

Uffici postali (UP) considerati

50,000+

Punti convenzionati LIS

< 100ms

Tempo di calcolo della redistribuzione

100%

Validazione dei CAP

I valori relativi al tempo di calcolo e alla validazione dipendono dalle prove effettuate: consultareIpotesi e limitiper i dettagli metodologici.

La sfida operativa

Per valutare la riorganizzazione della rete o la chiusura di un ufficio, la domanda di servizi viene distinta in base alle caratteristiche delle operazioni e alle possibili modalità di redistribuzione:

Categoria di servizio	Modalità di redistribuzione	Dinamica dei flussi di clientela
Operazioni allo sportello (Bollettini, PagoPA, MAV, ricariche Postepay e SIM, consegna di pacchi)	Trasferimento parziale verso i punti LIS e gli uffici postali vicini.	La clientela si distribuisce tra servizi di prossimità, canali digitali e operatori concorrenti, con possibili perdite per la rete.
Prodotti finanziari e assicurativi (Polizze, libretti, conti, contratti energetici e di telecomunicazione)	Trasferimento principalmente verso uffici postali vicini che offrono l’intera gamma di servizi, entro il raggio di spostamento considerato.	Maggiore sensibilità alle difficoltà di accesso; richiede una modellazione dell’accessibilità territoriale basata sulla densità della popolazione.

Schema di ottimizzazione e trattamento dei dati

Il processo va dall’acquisizione degli indirizzi grezzi all’ottimizzazione lineare prevista e alla rappresentazione cartografica degli scenari:

01. Normalizzazione

Interpretazione degli indirizzi italiani, standardizzazione delle tipologie stradali e validazione dei codici di avviamento postale (CAP).

02. Geocodifica

Geocodifica tramite API OpenStreetMap con controllo della frequenza delle richieste, utilizzo di una cache e proiezione delle coordinate.

03. Risolutore MILP

Modello di programmazione lineare per la localizzazione-allocazione, che considera matrici di distanza e vincoli di capacità.

04. Mappa interattiva

Simulatore web PosteScope e mappe Folium per esplorare scenari alternativi a supporto delle decisioni.

Formulazione matematica

L’ottimizzazione della localizzazione e dell’allocazione rappresenta la posizione degli uffici e l’assegnazione dei punti di domanda attraverso un modello diprogrammazione lineare intera mista (MILP)la cui implementazione in Python è prevista tramitePuLP.

Funzione obiettivo (minimizzare la distanza totale di spostamento)

$$\min \sum_{i \in \text{Demand}} \sum_{j \in \text{Facilities}} d(i, j) \cdot y(i, j)$$

1. Vincolo di copertura della domanda

$$\sum_{j \in \text{Facilities}} y(i, j) = 1 \quad \forall i \in \text{Demand}$$

Garantisce che ogni punto di domandaisia assegnato a un solo ufficio.

2. Vincolo di attivazione degli uffici

$$y(i, j) \le x(j) \quad \forall i \in \text{Demand}, \, j \in \text{Facilities}$$

Impedisce di assegnare la domanda a uffici postali chiusi o inattivi.

3. Numero massimo di uffici

$$\sum_{j \in \text{Facilities}} x(j) \le P$$

Limita il numero complessivo di uffici attivi alla soglia massima previstaP.

4. Variabili decisionali binarie

$$x(j) \in \{0, 1\}, \quad y(i, j) \in \{0, 1\}$$

Variabili binarie che rappresentano le decisioni di apertura, chiusura e assegnazione.

5. Vincolo di capacità degli uffici

$$\sum_{i \in \text{Demand}} w(i) \cdot y(i, j) \le c(j) \quad \forall j \in \text{Facilities}$$

Limita la domanda assegnata a ogni ufficio aperto alla sua capacità di servizio, evitando sovraccarichi e rendendo necessaria la redistribuzione della domanda eccedente verso punti LIS e uffici vicini.

Legenda dei simboli:

d(i, j): Matrice delle distanze o dei tempi tra il punto di domandaie l’ufficioj
x(j): Variabile binaria (1 se l’ufficiojè aperto, 0 altrimenti)
y(i, j): Variabile binaria (1 se la domandaiè assegnata all’ufficioj)
w(i): Volume delle operazioni o peso del punto di domandai
c(j): Capacità di servizio dell’ufficioj

Ipotesi e limiti

Il modello MILP per la selezione degli uffici è stato progettato, ma non implementato nel prototipo attuale.La formulazione riportata sopra, che minimizza la distanza totale rispettando vincoli di copertura, attivazione, capacità e numero di uffici, descrive il modello previsto per scegliere quali sedi aprire o chiudere entro un numero obiettivoP. Il prototipo funzionante non esegue questo risolutore: le chiusure sono impostate manualmente, un ufficio alla volta, e non selezionate tramite ottimizzazione.
La redistribuzione utilizza un modello gravitazionale ponderato in base alla distanza, effettivamente implementato.Una volta impostata una chiusura, la domanda interessata viene redistribuita tra uffici postali vicini, punti LIS e concorrenti con pesi inversamente proporzionali al quadrato della distanza. I raggi dei bacini si adattano alla densità locale della popolazione, distinguendo contesti rurali, suburbani, urbani e ad alta densità. I coefficienti di redistribuzione variano per servizio: pacchi e prodotti finanziari, ad esempio, seguono ripartizioni differenti. Questa parte del processo è stata implementata.
Tempo di calcolo.Il valore inferiore a 100 ms si riferisce al calcolo della redistribuzione con il modello gravitazionale per una singola chiusura. Non riguarda la risoluzione di un MILP, che il prototipo attuale non esegue.
Dati.Alcune esecuzioni dimostrative utilizzano posizioni sintetiche o generate casualmente per uffici postali, punti LIS e banche. Il modello di redistribuzione più avanzato è predisposto per caricare dati reali su uffici, punti LIS, banche, censimento e affluenza, ma non è stato eseguito dall’inizio alla fine su un insieme completo di dati nazionali.
Validazione dei CAP.Il valore del 100% riguarda i controlli sul formato dei CAP e sull’interpretazione degli indirizzi acquisiti. Non indica l’accuratezza delle coordinate ottenute dalla geocodifica, che dipende dalla qualità dei dati di origine.
Misura delle distanze.Le distanze sono approssimate mediante la formula di haversine, la distanza sulla superficie terrestre o la distanza in linea d’aria. Non includono ancora il traffico in tempo reale o gli orari del trasporto pubblico.

Il simulatore PosteScope

PosteScope: simulatore interattivo di scenari

Funzioni per esplorare scenari alternativi:

Analisi della chiusura di un ufficio:Selezionare un ufficio da chiudere e osservare la conseguente redistribuzione dei volumi di attività.
Localizzazione dei punti LIS:Simulare l’aggiunta di nuovi punti convenzionati per assorbire le operazioni eccedenti.
Stima dei ricavi e della perdita di clientela:Indicatori aggiornati durante la simulazione stimano l’impatto economico, gli spostamenti verso i canali digitali e le quote assorbite dai concorrenti.
Raggi adattati alla densità:L’estensione dei bacini si adatta dinamicamente alla classificazione dei comuni come urbani, suburbani o rurali.

Mappe interattive della simulazione territoriale

Sottoinsieme territoriale illustrativo per esplorare il funzionamento. La rete nazionale di riferimento comprende oltre 12.800 uffici; il prototipo non è stato eseguito integralmente sull’intero insieme di dati nazionali.

Blu:Ufficio postale attivo (UP) Verde:Punto convenzionato LIS Rosso:Filiale bancaria

Seleziona i punti sulla mappa per consultare gli indicatori di attività